Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,C là điểm trên...

Cho đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,C là điểm trên đường tròn(khác A,B).Gọi M là trung điểm của BC(cung nhỏ) 1.Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC 2.C

Câu hỏi :

Cho đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,C là điểm trên đường tròn(khác A,B).Gọi M là trung điểm của BC(cung nhỏ) 1.Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC 2.Cho biết AC=R.Tính BC,MB 3.Giả sử BC cắt AM ở N.Chứng minh MN.MA=MC^2

Lời giải 1 :

1. Xét (O;R) có:

góc CAM là góc nội tiếp chắn cung CM 

góc MAB là góc nội tiếp chắn cung MB

Mà: cung MB = cung MC (M là trung điểm của cung BC)

⇒ góc CAM = góc MAB

⇒ AM là phân giác góc BAC

2. Ta có: 

góc ACB và góc AMB là 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

⇒ góc ACB = góc AMB = 90 độ

Xét ΔACB vuông tại C có:

BC = $\sqrt{AB^2-AC^2}$ = $\sqrt{4R^2-R^2}$ = R√3 

3. Xét (O;R) có:

góc BCM là góc nội tiếp chắn cung BM 

góc CAM là góc nội tiếp chắn cung CM 

Mà: BM = CM

⇒ góc BCM = góc CAM 

Xét ΔMNC và ΔMCA có:

góc BCM = góc ACM

góc CMA chung

⇒ ΔMNC ~ ΔMCA

⇒ $\frac{MN}{MC}$ = $\frac{MC}{MA}$ 

⇒ MN.MA = MC²

Thảo luận

-- Câu 2 phải là tam giác nội tiếp chắn nửa đường tròn chứ góc nội tiếp làm sao mà suy ra được góc vuông
-- góc nha bạn hệ quả của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông nha bn
-- Xin lỗi bạn nha tui quên 😆
-- XD
-- Câu 2 thiếu tính MB rồi 😭

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247