Giải thích các bước giải:

a.Ta có : 
$DF,BE\perp AC\rightarrow \widehat{AFD}=\widehat{BEC}=90^o$

Mà $AD//BC\rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{ECB}, AD=DC$ 

$\rightarrow \Delta AFD=\Delta CEB(g.c.g)$

$\rightarrow BE=DF

Mà $DF//BE\rightarrow \Diamond BEDF$ là hình bình hành

b.Vì $\widehat{ADC}=\widehat{ABC}$

$\rightarrow\widehat{KDC}=\widehat{CBH}$

Mà $CH\perp AB, CK\perp AD\rightarrow\widehat{CKD}=\widehat{CBH}$

$\rightarrow\Delta CBH\sim\Delta CDK(g.g)$

$\rightarrow \dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CH}{CK}\rightarrow CH.CD=CB.CK$

c.Ta có :

$\Delta ABE\sim\Delta ACH(g.g)\rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AH}\rightarrow AB.AH=AE.AC$

Chứng minh tương tự ta có : $AD.AK=AF.AC$

Mà theo câu a ta có : $AF=CE\rightarrow AD.AK=CE.AC$

$\rightarrow AB.AH+AD.AK=AE.AC+CE.AC=(AE+CE).AC=AC.AC=AC^2$