Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 
`Δ= (-2(m-1))^2-4.1.(m^2-3)>=0`

`=>4m^2-8m+4-4m^2+12>=0`

`=>-8m>=-16`

`=>m<=2`

b) Ad vi_et ta có:
 `x_1+ x_2=2m-2     (1)`

`x_1.x_2=m^2-3          (2)`

mà `3x_1=x_2 ⇔ 3x_1-x_2=0        (3)`

Từ (1) và (3) ta có 
 `x_1+x_2= 2m-2 `

`3x_1-x_2=0 `

`=> {x_1 = m-1/2`

`{x_2 =3m-3/2`

thay vào (2) 
`(m-1/2) .( 3m-3/2) =m^2-3`

`⇔ 3m^2-6m +3-4m^2+12=0`

`=> m= -3-2sqrt{6} (TM)`

`m= -3+2sqrt{6} (TM)`

Vậy `m=-3+-2sqrt{6}`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: Δ= (-2(m-1))²-4.1.(m²-3)≥0

⇔4m²-8m+4-4m²+12≥0

⇔-8m≥-16

⇔m≤2

b) Ad viet ta có: x1+ x2=2m-2     (1)

x1x2=m²-3          (2)

mà 3x1=x2 ⇔ 3x1-x2=0        (3)

Từ (1) và (3) ta có hpt: x1+x2= 2m-2 

3x1-x2=0 

⇔ x1 = m-1/2

x2 =3m-3/2

thế vào (2) ta có: m-1/2 . 3m-3/2 =m²-3

⇔ 3m²-6m +3-4m²+12=0

⇔ m= -3-2√6 (t/m)

m= -3+2√6 (t/m)

Vậy m=-3-2√6 

m= -3+2√6 

Cho mình xin câu tl hay nhất nhé, chúc học tốt!!