$\textit{# Việt}$

` a) `

` H ` là hình chiếu của ` A ` trên ` BD `

` => \hat{AHK} = 90^o ` ` (1) `

` K ` thuộc tiếp tuyến tại ` C ` của ` (O) `

` => \hat{KCA} = 90^o ` ` (2) `

Từ ` (1)` và ` (2) ` ` => \hat{AHK} = \hat{KCA} `

Mà trong tứ giác ` AHCK ` hai góc này có đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh ` AK `

` => ` Tứ giác ` AHCK` nội tiếp ` (đpcm) `

___________________________________________________________________________

` b) `

Ta có:  ` \hat{AHK} = \hat{ACE} = 90^o `

` => ` Tứ giác ` HOCE ` nội tiếp `(` t/c góc ngoài tứ giác nội tiếp `)`

` => \hat{EHO} + \hat{ECO} = 180^o `

Mà ` \hat{ECO} = 90^o `

` => \hat{EHO} = 90^o `

Lại có:  ` \hat{AHO} + \hat{EHO} = 90^o + 90^o = 180^o `

` => A, H, E ` thẳng hàng ` (đpcm) `

___________________________________________________________________________

` c) `

[Mình chưa nghĩ ra, mình sẽ cố gắng giúp bạn trong thời gian ngắn nhất ạ]