Bài 11:

a, Xét ΔABC và ΔHBA có:

ABC là góc chung

góc BAC = góc BHA = 90 độ (gt)

⇒ ΔABC đồng dạng với ΔHBA (g.g)              (đpcm)

b, Xét ΔABC có góc BAC = 90 độ. AD ĐL Py-ta-go:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 (cm) ⇒ BC = 5 (cm)

+, Ta có:

$S_{ABC}$ = 1/2AB.AC 

$S_{ABC}$ = 1/2 AH.BC

⇒ AB.AC = AH.BC ⇒ AH = AB.AC : BC = 2,4 (cm)

Vậy........

Bài 12:

a, Xét ΔEDC và ΔABC có:

góc ACB là góc chung

góc DEC = góc BAC = 90 độ (gt)

⇒ ΔEDC đồng dạng với ΔABC (g.g)              (đpcm)

b, Xét ΔABC có góc BAC = 90 độ. AD ĐL Py-ta-go:

BC² = AB² + AC² = 9² + 15² = 306 (cm) ⇒ BC = 17, 49285568 (cm) ≈ 17,5 (cm)

Vậy.......

c, Xét ΔABC có: AD là tia phân giác

⇒ $\frac{AB}{BD}$ = $\frac{AC}{CD}$ = $\frac{AB + AC}{BC}$ = $\frac{24}{17,5}$ = 1,371988681 (cm) ≈ 1.4 (cm) 

⇒ $\left \{ {{BD = 6,559820882 (cm) ≈ 6,6 (cm)} \atop {CD = 10,9330348 (cm)  }} \right.$

 

Đáp án:

Bài 11:

a, Xét ΔABC và ΔHBA có:

+,ABC là góc chung

+,góc BAC = góc BHA = 90 độ (gt)

⇒ ΔABC đồng dạng với ΔHBA (g.g)             

b, Xét ΔABC (góc BAC =90 độ). Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có:

BC² = AB² + AC²

= 3² + 4² = 25 (cm)

⇒ BC = 5 (cm)

Ta có:

SABC = $\frac{1}{2}$ AB.AC 

SABC = $\frac{1}{2}$ AH.BC

⇔ AB.AC = AH.BC

⇔ AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = 2,4 (cm)

Vậy Ah=2,4 cm