Mọi người giúp mình với!!!!! Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC ). Hai đường cao BE, AD cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Kéo dà
Mọi người giúp mình với!!!!! Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC ). Hai đường cao BE, AD cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Kéo dài CH cắt AB tại F. Vẽ đường kính AK của (O). Vẽ đường tròn tâm O bán khính OF, đường tròn này cắt AC tại M sao cho M nằm giữa E và C. Kéo dài FM cắt đường thẳng BC tại G. Chứng minh: GK // EF ( đã chứng minh tam giác HFA đồng dạng với tam giác CFB; tứ giác BFHD nội tiếp rồi nha mọi người^u^)
Lời giải 1 :
Chứng minh AK vuông F
Ta có góc BAK = góc BCK (cùng chắn cung nhỏ BK)
Góc AFE = góc ECB (tứ giác BCEF nội tiếp)
Mà góc BCK + góc ACB = góc ACK = 90° (nhìn đường kính AK)
Suy ra góc BAK + góc AFE = 90°
Hay AK vuông EF (1)
Chứng minh AK vuông GK
Ta có góc CKG = góc CAK (cùng chắn cung nhỏ CK)
Mà góc CAK + góc AKC = 90° (∆ACK vuông tại C)
Nên góc CKG + góc AKC = 90°
Hay AK vuông KG (2)
Từ (1)(2) suy ra EF // KG (cùng vuông AK)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247