a, Chọn mốc thế năng tại mặt đất (WtA=0)

WO=WđO+WtO= 1/2mvO^2+mgzO=1/2.0,3.36+0,3.10.12=41,4 (J)

b, Gọi H độ cao cực đại mà vật đạt được.

Có: WH=WO<=>WtH=41,4=mgzH=41,4

-> zH=13,8(m)

c, Gọi C là vị trí mà tại đó WđC=3WtC

Có: WC=WH

<=>4WtC=WtH

<=> 4mgzC=mgzH

<=>zC=zH/4=3,45(m)

d, Gọi D là vị trí khi vật chạm đất

Có: WD=WO

<=> WđD=252

<=> 1/2.m.vD^2=41,4

<=> vD=2√69=16,61(m/s)

 

Đáp án:

a, `W_{O}=41,4(J)`

b, `h_{max}=13,3(m)`

c, `h_{1}=3,45(m)`

d, `v=2\sqrt{69}`$(m/s)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$h_{O}=12m$

$m=0,3kg$

$v_{O}=6m/s$

$g=10m/s^2$

                                                 

a, $W_{O}=?$

b, $h_{max}=?$

c, $W_{đ1}=3W_{t1}⇒h_{1}=?$

d, $v=?$

Giải

+Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a, 

+Cơ năng tại vị trí ném (điểm $O$) là:

`W_{O}=0,5mv_{O}^2+mgh_{O}`

`⇒W_{O}=0,5.0,3.6^2+0,3.10.12=41,4(J)`

b,

+Bảo toàn cơ năng:

`W_{O}=W`

`⇒W_{O}=mgh_{max}`

`⇔h_{max}=(W_{O})/(mg)`

`⇔h_{max}=(41,4)/(0,3.10)`

`⇔h_{max}=13,3(m)`

c,

+Có: `W_{đ1}=3W_{t1}`

+Bảo toàn cơ năng:

`W_{O}=W_{1}`

`⇒W_{O}=W_{đ1}+W_{t1}`

`⇔W_{O}=3W_{t1}+W_{t1}=4W_{t1}`

`⇔W_{O}=4mgh_{1}`

`⇔h_{1}=W_{O}/(4mg)`

`⇔h_{1}=(41,4)/(4.0,3.10)`

`⇔h_{1}=3,45(m)`

d,

+Bảo toàn cơ năng:

`W_{O}=W'`

`⇒W_{O}=0,5mv^2`

`⇔v=\sqrt{W_{O}/(0,5m)}`

`⇔v=\sqrt{(41,4)/(0,5.0,3)}`

`⇔v=2\sqrt{69}`$(m/s)$