$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ Gọi\ \ \Omega:\ Lấy\ ngẫu\ nhiên\ mỗi\ hộp\ 1\ lọ\\ \Rightarrow n(\Omega) =30.20.20=12000\\ Gọi\ A:\ lấy\ được\ 2\ lọ\ tốt\ và\ 1\ lọ\ hỏng\\ TH1:\ Lấy\ lọ\ tốt\ từ\ hộp\ A\ và\ B,\ lấy\ lọ\ hỏng\ là\ hộp\ C:\\ 15.17.10=\ 2550\ cách\ chọn\\ TH2:\ \ Lấy\ lọ\ tốt\ từ\ hộp\ A\ và\ C,\ lấy\ lọ\ hỏng\ là\ hộp\ B:\\ 15.3.10=\ 450\ cách\ chọn\\ TH3:\ \ Lấy\ lọ\ tốt\ từ\ hộp\ C\ và\ B,\ lấy\ lọ\ hỏng\ là\ hộp\ A:\\ 15.17.10=\ 2550\ cách\ chọn\\ \Rightarrow n( A) =2550+\ 450+2550=5550\\ Vậy\ P( A) =\frac{5550}{12000} =\frac{37}{80}\\ b.\ Gọi\ \ \Omega:\ Lấy\ ngẫu\ nhiên\ hộp\ 1\ lọ,\ rồi\ lấy\ ra\ 3\ lọ.\\ \Rightarrow n( \Omega) =3\left( C_{30}^{3} +C_{20}^{3} +C_{20}^{3}\right) =19020\\ Gọi\ B:\ được\ 2\ lọ\ tốt\ và\ 1\ lọ\ hỏng.\ \\ TH1:\ Lấy\ từ\ hộp\ A\ được\ 2\ lọ\ tốt\ và\ 1\ lọ\ hỏng:\\ C_{15}^{2} .C_{15}^{1} =15575\ ( cách\ chọn)\\ TH2:\ Lấy\ từ\ hộp\ B\ được\ 2\ lọ\ tốt\ và\ 1\ lọ\ hỏng:\\ C_{17}^{2} .C_{3}^{1} =408\ ( cách\ chọn)\\ TH3:\ Lấy\ từ\ hộp\ C\ được\ 2\ lọ\ tốt\ và\ 1\ lọ\ hỏng:\\ C_{10}^{2} .C_{10}^{1} =450\ ( cách\ chọn)\\ \Rightarrow n( B) =15575+408+450=16433\\ Vậy\ P( B) =\frac{16433}{19020}\\ c.\ Khi\ trộn\ chung\ 3\ hộp\ với\ nhau\ thì\ có\ tổng\ 42\ lọ\ tốt\ và\ 28\ lọ\ hỏng.\\ Gọi\ \ \Omega:\ Trộn\ chung\ 3\ hộp\ rồi\ từ\ đó\ lấy\ ra\ 3\ lọ\\ \Rightarrow n( \Omega) =C_{70}^{3} =54740\\ Gọi\ C:\ Lấy\ được\ 2\ lọ\ tốt\ và\ 1\ lọ\ hỏng.\\ n( C) =C_{42}^{2} C_{28}^{1} =15498\\ Vậy\ P( C) =\frac{15498}{54740} \end{array}$