Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của Lan là a (km/h)

Vận tốc Hương là 2,5 a (km/h)

Q.đường Hương đi trong 2h

2.2,5a=5a (km)

Q.đuờng Loan đi

2.a = 2a (km)

Khoảng cách từ nhà Hường và Loan

5a-3a=2a (km)

Hương tăng vận tốc thêm 3km

2,3a + 3 

Q.đường Hương đi đến trug tâm Thành phố

5a - 15 trong thời gian 5a - 15 / 2,5a + 3 (h)

Q.đường Loan đi đến trug tâm th.phố

2a-15 trong thời gian 2a-15 / a (h)

Th.gian 2 ng đi như nhau

5a-15/2,5a+3 = 2a-15/a 

<=> (5a-15)a=(2a-15)(2,5a+3)

<=> 5a²-15a = 5a²+6a -37,7a - 45

<=> 16,5a = 153,45

<=> a = 9,3

=> khoảng cách = 2.2,5.9,3-15= 31,5 (km) 

học tốt

Gọi :

+ Vận tốc của Lan là x  ( km / h )

+ Vận tốc Hương là 2,5x ( km / h )

Q uãng đường Hương đi trong 2h là : 

2 . 2,5x = 5x ( km )

Quãng đường của Loan đi là :

2 . x = 2x (km)

Khoảng cách từ nhà Hương và Loan là : 

5x - 3x = 2x ( km )

Nếu Loan tăng vận tốc thêm 3km thì : 

2,5x + 3 

Quãng đường Hương đi đến trung tâm Thành phố là : 

5x - 15

Trong thời gian 5x - 15 / 2,5x + 3 ( h )

Quãng đường Loan đi đến trung tâm Thành phố là : 

2x - 15

Trong thời gian 2x - 15 / x ( h )

Thời gian 2 người đi như nhau là :

5x - 15/2,5x + 3 = 2x - 15/x 

⇔ ( 5x - 15 )x = ( 2x - 15 )( 2,5x + 3 )

⇔ 5x² - 15x = 5x² + 6x - 37,7x - 45

⇔ 16,5x = 153,45

⇔ x = 9,3

⇒ Khoảng cách nhà Hương đến trung tâm Thành phố là : 

 2 . 2,5 . 9,3 - 15 = 31,5 ( km )

HỌC TỐT NHA !

#NOCOPY

Bài này lúc sáng mới giải :))