Trang chủ Toán Học Lớp 11 Có 8 chiếc ghế được xếp thành 1 hàng ngang,...

Có 8 chiếc ghế được xếp thành 1 hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 5 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng 1 học

Câu hỏi :

Có 8 chiếc ghế được xếp thành 1 hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 5 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh. Tính xác suất để không có bất kì 2 học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau.

Lời giải 1 :

Đáp án:

14400 cách 

Giải thích các bước giải:

Xếp 5 học sinh lớp 11 vào vị trí trước có: 5! cách

`=>` tạo ra 6 chỗ trống gồm ở giữa, trước và sau của 5 học sinh lớp 11 đó

Xếp 3 học sinh lớp 12 vào ghế, chọn 3 vị trí trong 6 vị trí trống đó, rồi sắp xếp 3 học sinh vào 3 vị trí đó có: $C_6^3.3!$ hoặc $A_6^3$ cách

Khi đó sẽ không có bất kỳ học sinh lớp 12 nào ngồi cạnh nhau

Vậy có tổng số cách xếp 8 học sinh đó là:

$5!.A_6^3 = 14400$

Thảo luận

-- Sao lại ra 6A3 cách v ạ em không hiểu
-- Vì 3 học sinh khác nhau nên khi xếp 3 hs vào 6 chỗ thì ta có 6A3
-- ủa bạn không gian mẫu đâu

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247