Trang chủ Toán Học Lớp 8 Bài III (3 điểm) Cho tam giác ABC, BM là...

Bài III (3 điểm) Cho tam giác ABC, BM là đường phân giác (M thuộc AC). AM a) Cho AB 3 6ст, АС - 8ст, ВС - 9ст. Tinh và độ dài các đoạn thẳng AM, MC MC. b)

Câu hỏi :

HuHu Giúp với tui cần

image

Lời giải 1 :

a)

Vì $BM$ là phân giác $\widehat{BAC}$

Nên $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{AM+MC}{AB+BC}=\dfrac{8}{6+9}=\dfrac{8}{15}$

Với $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{8}{15}\Rightarrow AM=\dfrac{8}{15}AB=\dfrac{8}{15}\cdot 6=3,2cm$

Với $\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{8}{15}\Rightarrow MC=\dfrac{8}{15}BC=\dfrac{8}{15}\cdot 9=4,8cm$

 

b)

Xét $\Delta ABM$ có $EN//AM$

Nên $\dfrac{EN}{AM}=\dfrac{BN}{BM}$ (hệ quả định lý Ta-let)

Xét $\Delta CBM$ có $NF//MC$

Nên $\dfrac{NF}{MC}=\dfrac{BN}{BM}$ (hệ quả định lý Ta-let)

Do đó $\dfrac{EN}{AM}=\dfrac{NF}{MC}\Rightarrow EN.MC=AM.NF$

 

c)

Theo tính chất phân giác, ta có:

+   $\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{AB}{BC}$

+   $\dfrac{QC}{QB}=\dfrac{AC}{AB}$

+  $\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{BC}{AC}$

$\Rightarrow \dfrac{MA}{MC}\cdot \dfrac{QC}{QB}\cdot \dfrac{PB}{PA}=\dfrac{AB}{BC}\cdot \dfrac{AC}{AB}\cdot \dfrac{BC}{AC}=1$

image

Thảo luận

-- cảm ơn bạn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247