Send Tus: ^^

Dịch đề :
Cu Tí chọn 4 số liên tiếp và dùng 4 số này để viết ra 3 số có 4 chữ số khác nhau . Biết rằng số thứ nhất viết các chữ số theo thứ tự tăng dần, số thứ hai viết các chữ số theo thứ tự giảm dần, số thứ ba viết các chữ số theo thứ tự nào đó. Khi cộng ba số vừa viết được tổng là 12300. Hãy cho biết các số mà Cu Tí đã viết.
Giải :

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn là a, b, c, d. 

Số thứ nhất cu Tí viết là abcd
Số thứ hai cu Tí viết là dcba. 

Ta xét các chữ số hàng nghìn của ba số có tổng là 12300: 

 + a là số lớn hơn 1 vì nếu a = 1 thì d = 4, khi đó số thứ ba có chữ số hàng nghìn lớn nhất là 4 và tổng của ba chữ số này lớn nhất là: 

1 + 4 + 4 = 9 < 12
--> như vậy tổng của ba số nhỏ hơn 12300. 

 + a là số nhỏ hơn 5 vì nếu a = 5 thì d = 8 và a + d = 13 > 12
--> như vậy tổng của ba số lớn hơn 12300. 

 + a chỉ có thể nhận 3 giá trị là 2, 3, 4. 

- Nếu a = 2 thì : + số thứ nhất là 2345
                           + số thứ hai là 5432
                            + số thứ ba là: 12300 - (2345 + 5432) = 4523
                              (đúng, vì số này có các chữ số là 2, 3, 4, 5). 

- Nếu a = 3 thì : +số thứ nhất là 3456
                           + số thứ hai là 6543.  

                           + số thứ ba là : 12300 - (3456 + 6543) = 2301
                              (loại, vì số này có các chữ số khác với 3, 4, 5, 6). 

- Nếu a = 4 thì : + số thứ nhất là 4567
                          + số thứ hai là 7654
                          + số thứ ba là: 12300 - (4567 + 7654) = 79 (loại).

Vậy các số mà cu Tí đã viết là : 2345, 5432, 4523.
Dịch :
Let 4 consecutive natural numbers from smallest to largest be a, b, c, d.
Cu Ti's first number is abcd
The second number Cu Ti writes is dcba.
We consider the thousands of digits of three numbers whose sum is 12300:
+ a is greater than 1 because if a = 1 then d = 4, then the third-largest thousands digit number is 4 and the sum of these three digits is the largest: 1 + 4 + 4 = 9 < 12 --> so the sum of the three numbers is less than 12300.
+ a is less than 5 because if a = 5 then d = 8 and a + d = 13 > 12 --> so the sum of the three numbers is greater than 12300.
+ a can only take 3 values: 2, 3, 4.
- If a = 2 then : + the first number is 2345
                         + the second number is 5432
                        + the third number is: 12300 - (2345 + 5432) = 4523
                        (yes, because this number has the digits 2, 3, 4, 5).
- If a = 3 then: + the first number is 3456
                         + the second number is 6543
                        + the third number is : 12300 - (3456 + 6543) = 2301
                       (sort of, because the number has digits other than 3, 4, 5, 6).
- If a = 4, then : + the first number is 4567
                       + second number is 7654
                       + the third number is:  12300 - (4567 + 7654) = 79 .
So the numbers that Cu Ti wrote are 2345, 5432, 4523.
 xin ctlhn 5* tim ạ