Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`a)3x+5=-3-x`

`<=>3x+x=-3-5`

`<=>4x=-8`

`<=>x=-2`

`to` Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={-2}`

`b)(x^2+1)(x+3)=0`

`<=>x^2+1=0` hoặc `x+3=0`

`1)x^2+1=0<=>x^2=-1` . Vì mũ chẵn luôn dương nên PT này vô nghiệm .

`2)x+3=0<=>x=-3`

`to` Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={-3}`

`c)(2x-10)/4=5+(2x-3)/6`

`<=>3(2x-10)=60+2(2x-3)`

`<=>6x-30=60+4x-6`

`<=>6x-4x=60-6+30`

`<=>2x=84`

`<=>x=42`

`to` Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={42}`

$a)3x+5=-3-x$

$⇔ 3x+x=-5-3$

$⇔ 4x=-8$

$⇔ x=-2$

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-2}`

$b)(x^2+1)(x+3)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x^2+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x^2=-1\\x=-3\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x∈∅(x^2≥0)\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-3}`

$c)\dfrac{2x-10}{4}=5+\dfrac{2x-3}{6}$

$⇔ \dfrac{3(2x-10)}{4.3}=\dfrac{12.5}{12}+\dfrac{2(2x-3)}{6.2}$

$⇔ \dfrac{6x-30}{12}=\dfrac{60}{12}+\dfrac{4x-6}{12}$

$⇒ 6x-30=60+4x-6$

$⇔ 6x-4x=30+54$

$⇔ 2x=84$

$⇔ x=42$

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={42}`

$d)\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4}{x^2+x+1}$ $(ĐKXĐ:x≠1)$

$⇔ \dfrac{1(x^2+x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}+\dfrac{2x^2-5}{(x-1)(x^2+x+1)}=\dfrac{4(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}$

$⇔ \dfrac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}+\dfrac{2x^2-5}{(x-1)(x^2+x+1)}=\dfrac{4x-4}{(x-1)(x^2+x+1)}$

$⇒ x^2+x+1+2x^2-5=4x-4$

$⇔ 3x^2+x-4x-4+4=0$

$⇔ 3x^2-3x=0$

$⇔ 3x(x-1)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}3x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1(KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0}`

$#thanhmaii2008$