Đáp án:

Bài 1: f = 11,25cm và D = +8,9dp

Bài 2: 2 trường hợp:

+ Ảnh ảo: d = 7,5cm, d' = -15cm

+ Ảnh thật: d = 22,5cm, d' = 45cm

Giải thích các bước giải:

Bài 1: Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{45}} \Rightarrow f = 11,25cm = 0,1125m\]

Độ tụ của thấu kính:

\[D = \frac{1}{f} = \frac{1}{{0,1125}} =  + 8,9dp\]

Hình vẽ minh họa

Bài 2: Có 2 trường hợp xảy ra:

+ Ảnh là ảnh ảo:

\[\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{d'}}{d} = {\rm{\;}} - 2 \Rightarrow d' = {\rm{\;}} - 2d}\\
{\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{d} - \frac{1}{{2d}} = \frac{1}{{2d}} \Rightarrow d = \frac{f}{2} = \frac{{15}}{2} = 7,5cm \Rightarrow d' =  - 2.7,5 =  - 15cm}
\end{array}\]

+ Ảnh là ảnh thật:

\[\begin{array}{l}
\frac{{d'}}{d} = 2 \Rightarrow d' = 2d\\
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{2d}} = \frac{3}{{2d}} \Rightarrow d = \frac{{3f}}{2} = \frac{{3.15}}{2} = 22,5cm\\
 \Rightarrow d' = 2d = 45cm
\end{array}\]