Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng khu vườn là : `x` ( m)  ( `x>0` ) 

thì chiều dài khu vườn là : `x+6` ( m ) 

`=>` Khi đó diện tích khu vườn là : `x(x+6)`  ( m )

- Nếu tăng chiều dài thêm `4m` và giảm chiều rộng đi `2m` thì : 

+ Chiều dài là : `x+6+4=x+10` ( m ) 

+ Chiều rộng là : `x-2` ( m ) 

Khi đó diện tích khu vườn là : `(x+10)(x-2)` 

Ta có phương trình :

`(x+10)(x-2)-x(x+6)=4`

`<=>x^2-2x+10x-20-x^2-6x=4`

`<=>2x=24`

`<=>x=12`

`to` Vậy chiều dài là : `12+6=18(m)`

      Vậy chiều rộng là : `12m` 

Diện tích ban đầu là :

`12.18=216(m^2)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng khu vườn ban đầu là `x(m, x>0)`

Chiều dài khu vườn ban đầu là là `x+6(m)`

Diện tích khu vườn ban đầu là `x(x+6)(m^2)`

Chiều dài khu vườn sau khi tăng `4m` là `x+6+4=x+10(m)`

Chiều rộng khu vườn sau khi giảm `2m` là `x-2(m)`

Diện tích khu vườn sau khi thay đổi là `(x+10)(x-2)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài thêm `4m` và giảm chiều rộng đi `2m` thì diện tích tăng `4m^2` nên ta có phương trình:

    `(x+10)(x-2)-x(x+6)=4`

`⇔ x^2-2x+10x-20-x^2-6x=4`

`⇔ 2x-20=4`

`⇔ 2x=24`

`⇔ x=12` ( thỏa mãn)

`=>` Chiều rộng khu vườn là `12m`

Chiều dài khu vườn là `12+6=18(m)`

Diện tích khu vườn ban đầu là `18.12=216(m^2)`

Vậy diện tích ban đầu của khu vườn là `216m^2`