$a$ Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $OA$ có:

$\widehat{AOC} <\widehat{AOB}$ ($30^o < 105^o$)

$⇒ OC$ nằm giữa $OA$ và $OB$

$⇒ \widehat{AOC} + \widehat{BOC} =  \widehat{AOB}$

hay $30^o + \widehat{BOC} = 105^o$

$⇒ \widehat{BOC} = 75^o$

$b$) Vì $OD$ là tia đối tia $OA$ $⇒$ $\widehat{AOD}$ là góc bẹt và $OC$ nằm giữa $OA$ và $OD$

$⇒ \widehat{AOC} + \widehat{COD} = \widehat{AOD}$

hay $30^o + \widehat{COD}= 180^o$

$⇒ \widehat{COD} = 150^o$

 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $OC$ có:

$\widehat{BOC} < \widehat{COD}$ ($75^o <150^o$)

$⇒ OB$  nằm giữa $OC$ và $OD$

Mà $\widehat{BOC} = \dfrac{\widehat{COD}}{2} = \dfrac{150}{2}$

$⇒$$OB$ là tia phân giác của $\widehat{COD}$

 

a, Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có góc AOC < góc AOC (30 độ < 105 độ) 

=>OC nằm giữa OA và OB. Ta có:

góc AOC + góc COB = góc AOB

Thay: 30 độ + COB = 105 độ

=> góc COB = 105 độ - 30 độ = 75 độ

b, Vì OD là tia đối của tia OA và OC nằm giữa OA và OB =>  OC nằm giữa OA và OD hay góc AOC và góc COD là hai góc kề bù. Ta có:

góc AOC + góc COD = góc AOD

Thay: 30 độ + góc COD = 180 độ (hai góc kề bù)

=> góc COD = 180 độ - 30 độ = 150 độ

Vì OD là tia đối của tia OA và OC nằm giữa OA và OB => OB nằm giữa OC và OD. Ta có:

         góc COB + góc BOD  = góc COD

Thay:    75 độ   +  góc BOD = 150 độ 

=> góc BOD = 150 độ - 75 độ = 75 độ

Ta có: góc COB = góc BOD = 75 độ (1)

          góc COD/2 = 150 độ/2 = 75 độ (2)

Từ (1) và (2) => góc COB = góc BOD = góc COD/2

Vậy: Tia OB là tia phân giác của góc COD.