Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 tớ ko biết làm câu b

I. Lí thuyết:

- Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên.

Ví dụ: `13^2; 10^2; 1995^2; 2^2; 4^2; 2007^2`

II. Bài tập:

a) 

`A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+....+5^{6}-5^{4}+5^{2}-1`

`25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^{8}-5^{6}+5^{4}-5^{2}`

`25A+A=(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^{8}-5^{6}+5^{4}-5^{2})+(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+....+5^{6}-5^{4}+5^{2}-1)`

`26A=5^{52}-1`

$⇒A=\dfrac{5^{52}-1}{26}$

Vậy $A=\dfrac{5^{52}-1}{26}$

b)

Ta có:

`26A=5^{52}-1`

`⇒26A+1=5^{52}-1`

`⇒n=52`

Vậy số tự nhiên n là `52`

c)

`A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+....+5^{6}-5^{4}+5^{2}-1`

`A=(5^{50}-5^{48})+(5^{46}-5^{44})+....+(5^{6}-5^{4})+(5^{2}-1)`

`A=5^{48}(5^{2}-1)+5^{44}(5^{2}-1)+....+5^{4}(5^{2}-1)+24`

`A=5^{48}.24+5^{44}.24+....+5^{4}.24+24`

`A=5^{2}.4(5^{46}.6+5^{42}.6+....+6)+24`

`A=100(5^{46}.6+5^{42}.6+....+6)+24`

`A:100=[100(5^{46}.6+5^{42}.6+....+6)+24]:100` dư `24`

Vậy số dư của phép chia `A:100` là 24.