Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi $x$(hàng) là số hàng ghế $(x \in \mathbb{N^*}), y$(ghế) là số ghế mỗi hàng $(y \in \mathbb{N^*})$

Vì khi bớt đi $2$ hàng ghế và mỗi hàng bớt đi $2$ ghế thì số ghế giảm đi $84$ ghế nên:

$(x - 2)(y - 2) = xy - 84$
$\Leftrightarrow xy - 2y - 2x + 4 = xy - 84$

$\Leftrightarrow xy - 2y - 2x + 4 - xy + 84 = 0$

$\Leftrightarrow -2x - 2y + 88 = 0$

$\Leftrightarrow -2x - 2y = -88$

$\Leftrightarrow x - y = 44(1)$

Vì khi tăng thêm $3$ hàng và mỗi hàng thêm $2$ ghế thì số ghế tăng $114$ ghế nên:

$(x + 3)(y + 2) = xy + 114$

$\Leftrightarrow xy + 3y + 2x + 6 = xy + 114$

$\Leftrightarrow xy + 3y + 2x + 6 - xy - 114 = 0$

$\Leftrightarrow 2x + 3y - 108 = 0$

$\Leftrightarrow 2x + 3y = 108(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$\begin {cases} x - y = 44 \\ 2x + 3y = 108 \end {cases}$

$\begin {cases} x = 48 (n) \\ y = 4 (n) \end {cases}$

Vậy câu lạc bộ lúc đầu xếp $48$ hàng ghế, mỗi hàng có $4$ ghế