Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC cắt ( O ) (B,C là hai tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM tứ giác OBAC nội tiếp
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC cắt ( O ) (B,C là hai tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM tứ giác OBAC nội tiếp và H là trung điểm BC b) Trên cung lớn BC của (O) lấy điểm D. Qua H vẽ dây cung DE của( O) . cm BD.BE=CD.CE
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) AB; AC là tiếp tuyến của (O) tại B,C
=> góc ABO = góc ACO = 90 độ
Xét tứ giác OBAC có: 2 góc đối có tổng 180 độ
=> OBAC nội tiếp
TA cm được: ΔOAB = ΔOAC (ch-cgv)
=> góc BOA = góc COA
=> OA là phân giác của góc BOC
Lại có ΔBOC cân tại O
=> OA đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của BC
b) B,C,E,D đều thuộc (O)
$\begin{array}{l}
Xét:\Delta BDE;\Delta CDE\\
+ \widehat {BDE} = \widehat {CDE};\widehat {BED} = \widehat {CED}\\
\Rightarrow \Delta BDE \sim \Delta CDE\left( {g - g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{CD}} = \dfrac{{CE}}{{BE}}\\
\Rightarrow BD.BE = CD.CE
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247