Đáp án:

Vận tốc lúc đầu của ô tô là $48$km/h

Ô tô đến B lúc $8$ giờ $30$ phút 

Giải thích các bước giải:

Đổi: $10$ phút = $\dfrac{1}{6}$ giờ

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian dự định đi hết quãng đường: $\dfrac{120}{x}$ (giờ)

Sau $1$ giờ xe đi được: $1.x=x$ (km)

Quãng đường còn lại xe cần phải đi: $120-x$ (km)

Vận tốc đi trên quãng đường còn lại: $x+6$ (km/h)

Thời gian đi trên quãng đường còn lại: $\dfrac{120-x}{x+6}$ (giờ)

Vì xe phải dừng lại $\dfrac{1}{6}$ giờ và muốn đến B đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:

$1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{120-x}{x+6}=\dfrac{120}{x}\\⇔\dfrac{120}{x}-\dfrac{120-x}{x+6}-\dfrac{7}{6}=0\\⇔\dfrac{120.6(x+6)-6x(120-x)-7x(x+6)}{6x(x+6)}=0\\\to 720(x+6)-720x+6x^2-7x^2-42x=0\\⇔720x+4320-720x-x^2-42x=0\\⇔x^2+42x-4320=0\\⇔(x-48)(x+90)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=48\text{ (thoa man)}\\x=-90\text{ (loai)}\end{array}\right.$

$\to$ Thời gian ô tô đã đi: $1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{120-48}{48+6}=2,5$ giờ

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là $48$km/h

Ô tô đến B lúc $6+2,5=8,5$ giờ = $8$ giờ $30$ phút