Giải thích các bước giải:

a.Ta có $SA,SB$ là tiếp tuyến của $(O)\to SA\perp OA, SB\perp OB, SO\perp AB=I$

$\to SAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $SO$

b.Ta có $\widehat{OKS}=\widehat{OIC}=90^o,\widehat{SOK}=\widehat{COI}$

$\to\Delta OSK\sim\Delta OCI(g.g)$

$\to\dfrac{OS}{OC}=\dfrac{OK}{OI}\to OS.OI=OK.OC$

Lại có $SA\perp OA, AI\perp SO\to OI.OS=OA^2=R^2$

$\to OK.OC=R^2=OH^2$

$\to\dfrac{OK}{OH}=\dfrac{OH}{OC}$

Lại có $\widehat{KOH}=\widehat{COH}$

$\to\Delta OKH\sim\Delta OHC(c.g.c)$

$\to\widehat{OHC}=\widehat{OKH}=90^o$

$\to CH$ là tiếp tuyến của $(O)$

c.Ta có $SA\perp OA, SO=2R=2OA\to\Delta SOA$ là nửa tam giác đều

$\to \widehat{SOA}=60^o$ tương tự $\widehat{SOB}=60^o$

$\to\widehat{AOB}=120^o$

Gọi $S$ là diện tích tạo bởi $SA,SB$ và cung nhỏ $AB$

$\to S=S_{SAOB}-S_{cung\quad OAB}$

$\to S=2\cdot S_{SOA}-\dfrac{120^o}{360^o}\cdot\pi R^2$

$\to S=2\cdot \dfrac12\cdot \dfrac{SO^2\sqrt{3}}{4}-\dfrac13\pi R^2$

$\to S=R^2\sqrt{3}-\dfrac13\pi R^2$