Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x và y (h) (ĐK: x, y>0x, y>0).

Mỗi giờ vòi 1 chảy được 1x1x bể và vòi 2 chảy được 1y1y bể.

Cả 2 vòi cùng chảy trong 6 giờ thì đầy bể nên mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được 1616 bể, ta có phương trình 1x+1y=16(1)1x+1y=16(1)

Trong 2 giờ vòi 1 chảy được 2x2x bể, trong 3 giờ vòi 2 chảy được 3y3y bể.

Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại va mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2525 bể nên ta có phương trình 2x+3y=25(2)2x+3y=25(2)

Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ 

{1x+1y=162x+3y=25⇔{2x+2y=132x+3y=25⇔{1y=1151x=110⇔{x=10y=15(tm){1x+1y=162x+3y=25⇔{2x+2y=132x+3y=25⇔{1y=1151x=110⇔{x=10y=15(tm)

Vậy thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 10 giờ và 15 giờ.

                     học tốt

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 + Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mk đày bể là x (x>0) giờ

 thời gian chảy 1 mk đầy bể là y (y>0) giờ

+ 1 giờ vòi 1 chảy đc số phần bể là: $\frac{1}{x}$  (bể)

+1 giờ vòi 2 chảy đc số phần bể là : $\frac{1}{y}$ (bể)

+ 1 giờ cả 2 vòi chảy đc số phần bể là 

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{6}$ (1)

+ nếu vòi 1 chảy trong 2 giờ , vòi 2 chảy trong 3 giờ thì đc $\frac{2}{5}$ bể nên ta có phương trình $\frac{2}{x}$ +$\frac{3}{y}$ =$\frac{2}{5}$ (2)

+ từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

        $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{6}$

        $\frac{2}{x}$ +$\frac{3}{y}$ =$\frac{2}{5}$ 

+ đặt $\frac{1}{x}$ =a (x>0)

          $\frac{1}{y}$ =b (y>0)

khi đó ta có hệ

      $\left \{ {{a=1/6-b} \atop {2(1/6-b)+3b=2/5}} \right.$

  ⇔ $\left \{ {{a+b=1/6} \atop {2a+3b=2/5}} \right.$

  ⇔  $\left \{ {{a=1/10} \atop {b=1/15}} \right.$

lại có a=$\frac{1}{x}$ ⇒x=10(tm)

          b=$\frac{1}{y}$ ⇒y=15(tm)

vậy vòi 1 chảy trong 10 h thì đầy

         vòi 2 chảy trong 15 h thì đầy