Đáp án:  $\text{ Vận tốc của người đi bộ là 4 km/h}$

               $\text{ Vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h}$

Giải thích các bước giải:

$\text{ Gọi vận tốc của người đi bộ từ A đến B là x (x>0; km/h) }$

$\text{ Gọi vận tốc của người đi xe đạp từ B đến A là y (y>0; km/h)}$

$\text{ Đổi: 30 phút = 0,5 giờ}$

$\text{ +) Theo bài ra Quãng đường AB dài 8 km}$

$\text{ +) Ta có quãng đường người đi bộ đi được sau 30 phút là: 0,5x  (km)}$

$\text{ +) Ta có quãng đường người đi xe đạp được sau 30 phút là: 0,5y   (km)}$

$\text{ +) Ta có: Nếu người đi bộ từ A đến B cùng lúc đó có một người khác đi}$

$\text{      xe đạp từ B đến A sau 30 phút thì 2 người gặp nhau}$

$ => 0,5x + 0,5y = 8$    $(1)$

$\text{ Đổi: 40 phút =}$ `2/3` $giờ$

$\text{ +) Ta có quãng đường người đi bộ đi được sau 40 phút là:}$ `(2x)/3`  $(km)$

$\text{ +) Ta có quãng đường người đi xe đạp được sau 40 phút là:}$ `(2y)/3`   $(km)$

$\text{ +) Theo bài ra: Nếu hai người cùng xuất phát một lúc tại a và đi về b thì}$

$\text{      sau 40 phút khoảng cách giữa hai người đó là}$ `(16)/3` $km$

$=>$ `(2y)/3 - (2x)/3 = 16/3`

$<=>$ `- 2x + 2y = 16`    `(2)`

$\text{ Từ (1) và (2) ta có:}$

$\Large\left \{ {{0,5x + 0,5y = 8} \atop {- 2x + 2y = 16}} \right.$ $<=>\Large\left \{ {{x=4} \atop {y=12}} \right.$ 

$\text{ Vậy vận tốc của người đi bộ là 4 km/h}$

$\text{ Vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h}$