$\text{Gọi số sản phẩm phải làm theo qui định trong 1 ngày}$

$\text{là x (sp) (0< x < 600).}$
$\text{Số sản phẩm làm được khi tăng năng suất là y (sp) (y > 0)}$
$\text{Có: y = x + 10 (I)}$
$\text{Thời gian hoàn thành theo qui định là: $\frac{600}{x}$ (ngày)}$
$\text{Thời gian làm 400 sp đầu là $\frac{400}{x}$ (ngày)}$ 
$\text{Thời gian làm 200 sp còn lại là $\frac{200}{y}$ (ngày)}$ 
$\text{Ta có: $\frac{400}{x}$ + $\frac{200}{y}$ = $\frac{600}{x}$ - 1(II)}$ 
$\text{Thế (I) vào (II) ta có:$\frac{400}{x}$ + $\frac{200}{y}$ (x + 10) = ($\frac{600}{x}$) -1 ( DK : x > 0 )}$
$\text{⇒ 400·(x + 10) + 200·x = 600·(x + 10) - x·(x + 10 )}$ 
$\text{⇔ 400x + 4000 + 200x = 600x + 6000 - x2 - 10x}$
$\text{⇔ x$^2$ + 10x - 2000 = 0}$ 
$\text{⇔ x = 40 (TM)}$ 
$\text{x = -50 (loại)}$ 
$\text{Vậy theo qui định mỗi ngày phải làm 40 sản phẩm.}$