Trang chủ Toán Học Lớp 9 (Trich ĐTTS vào 10 chuyên LVT 2019) Bài 43. Giải...

(Trich ĐTTS vào 10 chuyên LVT 2019) Bài 43. Giải phương trình: 3x-6x-6 =3(2-x) +(7x- 19)/2-x. (Trich ĐTTS vào 10 chuyên Nam Định 2015) Bài 44. Giải phương

Câu hỏi :

Mọi người giúp em bài `48,49,50` với ạ ._.

image

Lời giải 1 :

Bài 48:
\({x^2} + 3x\sqrt[3]{{3x + 2}} - 12 + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x  + 8}}{x}\,\,\,\,\left( * \right)\) 
Điều kiện: \(x > 0.\) 
\[\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x\sqrt[3]{{3x + 2}} - 12 = \frac{8}{x}\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2}\sqrt[3]{{3x + 2}} - 12x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} - 8} \right) + 3x\left( {x\sqrt[3]{{3x + 2}} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + 3x.\frac{{3{x^4} + 2{x^3} - 64}}{{{x^2}\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 4x\sqrt[3]{{3x + 2}} + 16}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + 3x.\frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {3{x^3} + 8{x^2} + 16x + 32} \right)}}{{{x^2}\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 4x\sqrt[3]{{3x + 2}} + 16}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {{x^2} + 2x + 4 + \frac{{3x\left( {3{x^3} + 8{x^2} + 16x + 32} \right)}}{{{x^2}\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 4x\sqrt[3]{{3x + 2}} + 16}}} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\{x^2} + 2x + 4 + \frac{{3x\left( {3{x^3} + 8{x^2} + 16x + 32} \right)}}{{{x^2}\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 4x\sqrt[3]{{3x + 2}} + 16}} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\] 
Vì \[{x^2} + 2x + 4 + \frac{{3x\left( {3{x^3} + 8{x^2} + 16x + 32} \right)}}{{{x^2}\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 4x\sqrt[3]{{3x + 2}} + 16}} > 0\,\,\forall x > 0\] 
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 2.\) 

Bài 49:
\(\frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \sqrt {3x + 1}  + \frac{1}{{{x^2}}} + \sqrt {x + 2} \,\,\,\left( * \right)\) 
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\x \ne 0\\3x + 1 \ge 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{1}{3}\\x \ne 1\\x \ne 0\end{array} \right.\) 
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - \frac{1}{{{x^2}}} = \sqrt {x + 2}  - \sqrt {3x + 1} \\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - {{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x + 2 - 3x - 1}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {3x + 1} }}\\ \Leftrightarrow \frac{{2x - 1}}{{{x^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{1 - 2x}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {3x + 1} }}\\ \Leftrightarrow \frac{{2x - 1}}{{{x^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {3x + 1} }} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left[ {\frac{1}{{{x^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {3x + 1} }}} \right] = 0\\ \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\frac{1}{{{x^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {3x + 1} }} > 0\,\,\,\forall x\,\,\,tm\,\,dkxd} \right)\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\) 
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{2}.\) 

 

image
image

Thảo luận

-- câu 50: $\sqrt[3]{x+1}=x^3-15x^2+75x-131$ $\to\sqrt[3]{x+1}=x^3-3.x^2.5+3.x.5^2-5^3-6$ $\to\sqrt[3]{x+1}=(x-5)^3-6$ Đặt $\sqrt[3]{x+1}=t-5$ $\to \begin{cases}(t-5)^3=x+1\\ t-5+6=(x-5)^3\end{cases}$ $\to \begin{cases}(t-5)^3=x+1\\ t+1=(x-5)^3\end{cases}... xem thêm
-- À, mà nhắn tin chỗ nào nhỉ?
-- mes
-- https://www.messenger.com/t/hoidap247online
-- Chị Hoidap247 đó á?
-- sao dc lên chuyên gia và adiman z??
-- Anh nhắn cho page nhé , để page xét anh đủ tiêu chuẩn và đk hay không
-- tue227 ơi bạn kích ai ra rồi cho mình vào nhóm bạn đc ko
-- cháu cũng nui cá cháu muốn zô nhóm ạ

Lời giải 2 :

Đáp án:

 Xin ctlh

Giải thích các bước giải:

image
image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247