Gọi Bz là tia đối của tia By.

AC cắt Bz tại D

Ta có góc CBy và BCz là hai góc kề bù

Nên góc CBy + góc BCz = 180°

=> Góc BCz = 180° - góc CBy = 180 - 160 = 20°

Xét ∆CBD có góc ACB là góc ngoài của góc BCD

=> Góc ACB = góc CBD + góc CDB

=> Góc CDB = góc ACB - góc CBD = 80 - 20 = 60°

Ta có: góc CDB + góc CAx = 60 + 120 = 180°

Mà CDB và CAx là hai góc trong cùng phía

Nên BD // Ax hay By // Ax

Câu 2:

Qua C, kẻ `Cz //// Ax ⇒ \hat{xAC} + \hat{ACz} = 180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`⇒ 120^o + \hat{ACz} = 180^o`

`⇒ \hat{ACz} = 60^o`

Ta có: `\hat{BCz} = \hat{ACB} - \hat{ACz} = 80^o - 60^o = 20^o`

`⇒ \hat{BCz} + \hat{CBy} = 20^o + 160^o = 180^o`

mà `2` góc này ở vị trí trong cùng phía

`⇒ Cz //// By`

Lại có: `Cz //// Ax ⇒ Ax //// By`