Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là `56:2=28(m)`

Gọi chiều dài khu vườn ban đầu là `x(m; 0<x<28)`

Chiều rộng khu vườn ban đầu là `28-x(m)`

Diện tích khu vườn ban đầu là `x(28-x)(m^2)`

Chiều dài khu vườn nếu tăng thêm `3m` là `x+3(m)`

Chiều rộng khu vườn nếu giảm `1m` là `28-x-1=27-x(m)`

Diện tích khu vườn sau khi tăng chiều dài `3m`, giảm chiều rộng `1m` là:`(x+3)(27-x)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài lên `3m` và giảm chiều rộng xuống `1m` thì diện tích khu vườn tăng `5m^2` nên ta có phương trình:

    `(x+3)(27-x)-x(28-x)=5`

`⇔ 27x-x^2+81-3x-28x+x^2=5`

`⇔ -4x+81=5`

`⇔ -4x=-76`

`⇔ x=19` ( thỏa mãn)

`=>` Khu vườn ban đầu có chiều dài `19m`

     Chiều rộng khu vườn ban đầu là `28-19=9(m)`

Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài `19m` và chiều rộng `9m`

Gọi chiều dài khu vườn là $x^{}$ (m) ( x> 0 )

       Chiều rộng khu vườn là $y^{}$ (m) ( y> 0 )

Vì chu vi của khu vườn là $56^{}$ m.

$\Rightarrow$ Ta có phương trình:  $\text{(x + y).2 = 56}$ $\Leftrightarrow$ $\text{x + y = 28}$ ( 1 )

Nếu tăng chiều dài thêm $\text{3}$ m và giảm chiều rộng xuống $\text{1}$ m thì diện tích khu vườn tăng thêm $\text{5}$ m²

$\Rightarrow$ Ta có phương trình: $\text{x = 3y - 8}$ ( 2 )

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) $\Rightarrow$ $\text{3y - 8 + y = 28}$ $\Leftrightarrow$ $\text{4y = 36}$ $\Leftrightarrow$ $\text{y = 9}$; $\text{x = 19}$

Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật đó là $\text{19}$ m; $\text{y = 9}$ m.

$\text{# TD}$