`x^4+2x^2-3=0`

`<=>x^4-x^2+3x^2-3=0`

`<=>(x^4-x^2)+(3x^2-3)=0`

`<=>x^2(x^2-1)+3(x^2-1)=0`

`<=>(x^2-1)(x^2+3)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2-1=0\\x^2+3=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2=1\\x^2=-3\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1;-1\\x^2=-3(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={-1; 1}`

 

Đáp án:

 `x = 1`

Giải thích các bước giải:

 Đặt `t = x^2 ( ĐK: t ≥ 0)`

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

`t^2 + 2t - 3 = 0`

`⇔ t^2 - t + 3t - 3 = 0`

`⇔ t( t - 1) + 3( t - 1) = 0`

`⇔ (t + 3)(t - 1) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}t+3=0\\t-1=0\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}t=-3(loại)\\t=1(nhận)\end{array} \right.\) 

`⇔ t = 1`

Trả biến ta được:

`x^2 = 1`

`⇒ x = ±1`

Vậy phương trình có hai nghiệm `x = ±1`