Đáp án:

Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế này xấp xỉ 902J/kg.K và chất này là nhôm.

Giải thích các bước giải:

Vì ban đầu chỉ làm tan được nửa lượng nước đá nên ta có:

\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow \left( {{m_1}c + {m_2}{c_{nuoc}}} \right)\left( {{t_1} - 0} \right) = \lambda \frac{M}{2} + M.{c_{da}}\left( {0 - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {m.c + 2m.4200} \right).\left( {10 - 0} \right) = {34.10^4}.\frac{M}{2} + M.2100.\left( {0 - \left( { - 5} \right)} \right)\\
 \Leftrightarrow \frac{M}{m} = \frac{{c + 8400}}{{18050}}\left( 1 \right)
\end{array}\]

Sau khi bỏ thêm một lượng nước vào ta có:

\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow \left( {{m_2} + M} \right).{c_{nuoc}}.\left( {{t_3} - {t_4}} \right) = \lambda .\frac{M}{2} + \left( {{m_2} + M} \right).{c_{nuoc}}\left( {{t_4} - 0} \right) + {m_1}c\left( {{t_4} - 0} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {2m + M} \right).4200\left( {50 - 20} \right) = {34.10^4}.\frac{M}{2} + \left( {2m + M} \right).4200.20 + m.c.20\\
 \Leftrightarrow 42000\left( {2m + M} \right) = {17.10^4}.M + 20mc\\
 \Leftrightarrow \frac{M}{m} = \frac{{84000 - 20c}}{{128000}} = \frac{{4200 - c}}{{6400}}\left( 2 \right)
\end{array}\]

Từ (1) và (2) ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{{c + 8400}}{{18050}} = \frac{{4200 - c}}{{6400}}\\
 \Leftrightarrow 6400\left( {c + 8400} \right) = 18050\left( {4200 - c} \right)\\
 \Leftrightarrow c \approx 902J/kg.K
\end{array}\]