Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta áp dụng định lí đường trung tuyến trong Δ vuông là: Trong Δ vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Ta áp dụng định lí Pi-ta-go có:

          `BC²=AB²+AC²`

          `BC²= 8²  + 6²`

          `BC²= 64  + 36`

          `BC²=      100`

          `BC²=    √100`

          `BC=     10      (cm)`

`→` `AM=` $\frac{BC}{2}$ 

           `=`      $\frac{10}{2}$ 

           `=            5    (cm)`

`→` Ta chọn đáp án `D`

 

Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8 cm , AC = 6 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài trung tuyến AM:

⇒D. 5cm

Giải thích:

$\text{Tam giác ABC vuông tại A}$

$\text{Theo định lý Pytago:}$

$BC^2=AC^2+AB^2$

$BC=$ $\sqrt{AC^2+AB^2}$

      $=\sqrt{6^2+8^2}$

$BC =$ $\sqrt{100}$ $=10 (cm)$

`\text{M là trung điểm cạnh BC}` `=>` $\text{AM là đường trung tuyến.}$

$\text{Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên đường trung tuyến ứng với}$ $\text{cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền nên:}$

$AH=$$\frac{BC}{2}=$ $\frac{10}{2}=5$