Dạng 1: (ảnh thứ 1) Yêu cầu: So sánh A với 1

Dạng 2: (ảnh thứ 2)

Dạng 3: (ảnh thứ 3) Yêu cầu: Rút gọn

Dạng 4: (ảnh 4 + 5)

(P/s: Mình còn vài dạng nữa nhưng vì chỉ được đăng 5 ảnh nên mình chọn một số dạng tiêu biểu cho bạn thôi ạ!)

Đáp án:

 Có một vài dạng toán khó:

1. Tìm tổng của 1 dãy số dài. 

VD: 1+2+3 +4 ,... +100

Cách giải:

Cặp này có 101 số , ta chỉ cần lấy 100 x 101 : 2 ra giá trị

2. So sánh số mũ

Ở dạng này , chúng ta sẽ học kỹ hơn ở lớp 7. Tuy nhiên , lớp 6 nâng cao , chúng ta sẽ vẫn được học dạng so sánh số mũ. Nếu bạn so sánh số mũ quá lớn thì bạn không thể ra kết quả liền , mà phải phân tích ra để suy luận kết quả.

VD: So sánh$4^{28}$ và $3^{12}$   

Cách giải:

Phân tích số $4^{28}$ , rồi phân tích $3^{12}$   . Lấy hai kết quả phân tích được , lấy số đầu so sánh với nhau , rồi suy ra $4^{28}$ với $3^{12}$ như thế nào với nhau

3. Tìm $n$ để biết rằng số đó là số chính phương

VD: Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương

Cách giải:

B1: Đặt giả sử

B2: Phân tích $k$

B3: Đặt ẩn phụ , rồi phân tích $p$

B4: Giaỉ bài làm theo điều kiện cho trước.

4. Chứng minh biểu thức chứa n chia hết cho một số tự nhiên (đối với một số bạn chưa hiểu)

VD: Chứng minh rằng: $n^{4} - n^{2} \vdots 12 \forall n \in \mathbb{N}$

Cách giải:

B1: Phân tích biểu thức

B2:  Nhận xét

B3: Giaỉ thích nhận xét , rồi suy luận ra biểu thức trên. (Còn nữa , nhưng không có thời gian . Mình chỉ giới thiệu một vài dạng thôi)