cho ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a/ AC = EB và AC // BE b/ Trên AC lấy điểm I, trên EB
cho ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a/ AC = EB và AC // BE b/ Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng. c/ Từ E kẻ EH BC (H BC). Biết K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
Lời giải 1 :
a.Xét AMC và EMB có:
MA = ME (GT)
Góc AMC = EMB (Hai góc đối đỉnh)
MC = MB (GT)
⇒ ΔAMC = ΔEMB (c .g .c)
⇒AC = EB (Hai cạnh tương ứng)
và A1=E1 (Hai góc tương ứng) mà A1 và E1 ở vị trí so le trong nên AC // BE
b. Vì ΔAMC = ΔEMB (Theo câu a)
⇒ MA = ME (Hai cạnh tương ứng)
Xét AMI và EMK có:
AI = EK (GT)
A1=E1 (CM ở câu a)
MA = ME (CM trên)
⇒ ΔAMI và ΔEMK (c.g.c)
⇒ M1=M2 (Hai góc tương ứng)
Ta có: M1 + IME = 180 độ (Hai góc kề bù)
mà M1=M2 nên M2 + IME = 180 độ
⇒Ba điểm I, M, K thẳng hàng.
c. Vì BHE vuông tại H có HK là đường trung tuyến nên HK = 1/2BE
⇒BE = 2HK = 2.5 = 10 cm.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔBHE vuông tại H:
⇔BE² = BH² + HE
⇔10² = BH² + 6²
⇔BH² = 100 – 36
⇔BH² = 64
⇔BH = 8 cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247