Đáp án : 

`1.C`

`2.C`

`3.B`

`4.`A`

`5.A`

`6.B`

Giải thích các bước giải:

`1)` Ta có :

`-1/3y^2z^4` `.` `9x^3y` 

`=(-1/{3}.9).x^3.(y^2.y).z^4`

`=-3x^3y^3z^4`

`-` Bậc : `10`

`2)` Ta có :

`2-2=0`

`=>` Giá trị `x=2` là nghiệm của đa thức `f(x)=x-2`

`3)` Ta có :

`P=x^3y-5xy^3+2x^3y+5xy^3`

`P=(x^3y-2x^3y)+(-5xy^3+5xy^3)`

`P=-x^3y` 

`4)` Gọi độ dài cạnh huyền là `x` `(cm)` `(x>0)`

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :

`3^2+4^2=x^2`

`25=x^2`

`x=5` `(x>0)`

Vậy độ dài cạnh huyền là `5` `cm`

`5)` Gọi độ dài `2` cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác đó lần lượt là `x,y,z` `(cm)` `(x,y,z>0;x,y,z<36)`

Vì tỉ số giữa `2` cạnh góc vuông là `3:4` nên :

`x/y=3/4` `=>` `x/3=y/4` 

Đặt `x/3=y/4=k`

`=>` $\begin{cases} x=3k\\y=4k\\ \end{cases}$

Vì chu vi tam giác đó là `36` nên :

`x+y+z=36`

Vì tam giác đó là tam giác vuông

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :

`x^2+y^2=z^2`

Thay vào ta được :

`(3k)^2+(4k)^2=z^2`

`9k^2+16k^2=z^2`

`25k^2=z^2`

`(5k)^2=z^2`

`z=5k` `(z>0)`

Thay vào `x+y+z=36` ta có :

`3k+4k+5k=36`

`12k=36`

`k=3`

`=>` $\begin{cases} x=3.3=9\\y=4.3=12\\z=5.3=15 \end{cases}$

Vậy độ dài cạnh huyền là `15` `cm`

`6)` Gọi độ dài đường chéo đó là `x` `(x>0)`

Độ dài đường chéo đó chính là cạnh huyền của `1` tam giác vuông có độ dài `2` cạnh huyền là `1` `cm`

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có : 

`1^2+1^2=x^2`

`1+1=x^2`

`2=x^2`

`x=` $\sqrt[]{2}$  `(x>0)`

Vậy độ dài cạnh huyền là $\sqrt[]{2}$