Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD( đáy lớn CD dài gấp 3lần đáy nhỏ AB).Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a) tìm trong hình thang abcd những cặp tam
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD( đáy lớn CD dài gấp 3lần đáy nhỏ AB).Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a) tìm trong hình thang abcd những cặp tam giác có diện tích bằng nhauD ? b) biết tam giác ABOcó diện tích bằng 24cm2.tìm diện tích hình thang abcd
Lời giải 1 :
a) Từ hình vẽ ta thấy diện tích tam giác ADB bằng diện tích tam giác ABC vì hai tam giác này chung đáy AB, khoảng cách từ D xuống AB bằng khoảng cách từ C xuống AB.
Hai tam giác ABD và ABC có diện tích bằng nhau, hai tam giác này chung phần diện tích tam giác AOB nên phần diện tích còn lại của hai tam giác này cũng bằng nhau hay diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC
Vậy diện tích tam giác BOC
b) Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ACD vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy AB bằng $\frac{1}{3}$ đáy CD.
Vì diện tích tam giác ABC bằng $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ACD, hai tam giác này chung đáy AC nên khoảng cách từ B đến AC bằng $\frac{1}{3}$ khoảng cách từ D xuống AC
Diện tích tam giác AOB bằng $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác AOD vì hai tam giác này chung đáy AO và khoảng cách từ B đến AC bằng $\frac{1}{3}$ khoảng cách từ D xuống AC
Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC và bằng:
$24:\dfrac{1}{3}=72$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác ABC là:
$24+72=96$ (cm^{2}$ )
Diện tích tam giác ADC là:
$96\times3=288$ ($cm^{2}$ )
Diện tích hình thang ABCD là:
$96+288=384$ ($cm^{2}$ )
Đáp số: $384$ $cm^{2}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:384
Giải thích : diện tích tam giác ADB bằng diện tích tam giác ABC vì hai tam giác này chung
từ D xuống AB bằng khoảng cách từ C xuống AB.
Hai tam giác ABD và ABC có diện tích bằng nhau, hai tam giác này chung phần diện tích tam giác AOB nên phần diện tích còn lại của hai tam giác này cũng bằng nhau hay diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC
Vậy diện tích tam giác BOC
b) Diện tích tam giác ABC bằng 13 diện tích tam giác ACD vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy AB bằng 13 đáy CD.
Vì diện tích tam giác ABC bằng 13 diện tích tam giác ACD, hai tam giác này chung đáy AC nên khoảng cách từ B đến AC bằng 13 khoảng cách từ D xuống AC
Diện tích tam giác AOB bằng 13 diện tích tam giác AOD vì hai tam giác này chung đáy AO và khoảng cách từ B đến AC bằng 13 khoảng cách từ D xuống AC
Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC và bằng:
24:13=72 (cm2 )
Diện tích tam giác ABC là:
24+72=96 (cm^{2}$ )
Diện tích tam giác ADC là:
96×3=288 (cm2 )
Diện tích hình thang ABCD là:
288+96=384
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247