Bài 1: Cho ( O;R) . MN là dây không đi qua tâm. ,CD là hai điểm bất kì thuộc dây MN ( C,D không trùng với M,N). A là điểm chính giữa của cung nhỏ MN . Các đường thẳng AC và AD lần lượt cắt ( O) tại điểm thứ hai là ,EF. a).Chừng minh ACD = AFE và tứ giác CDEF nội tiếp. b).Chứng minh. AM^2= AC AE c).Kẻ đường kính AB . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEC . Chứng minh M, I ,B thẳng hàng. Bài 2: Cho đường tròn ( O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến , MA MB tới đường tròn. Hạ OH vuông góc với đường thẳng d tại H . Nối AB cắt OH tại K , cắt OM tại I . Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại .E a) Chứng minh: AOBM là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: OI.OM =OK.OH . c) Chứng minh: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB . d) Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có giá trị lớn nhất Bài 3: Cho đường tròn ( O;R) . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B,C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D ( D khác B ), đường thẳng AD cắt (O) tại E ( E khác D ). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh AE.AD = AB^2 c) Chứng minh góc CEA = góc BEC d) Giả sử OA = 3R . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD theo R .