Bài 1:

a,Xét ΔABM và ACM có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

góc BAM = góc CAM (AM là phân giác góc BAC)

AM: cạnh chung

⇒ΔABM=ΔACM (c.g.c)

b,ΔABM=ΔACM (cmt)

⇒góc AMB =góc AMC (các góc tương ứng)

Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (hai góc kề bù)

⇒góc AMB = góc AMC =180/2=90 độ

⇒AM⊥BC

c,ΔABM=ΔACM (cmt)

⇒BM=CM (các cạnh tương ứng)

⇒M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC (cmt)

AM⊥BC (cmt)

⇒AM là đường trung trực của BC

Bài 2:

a,BE⊥AC (gt)⇒góc BEA =góc BEC =90 độ

CF⊥AB (gt)⇒góc CFA= góc CFB =90 độ

Xét ΔABE vuông tại E (góc BEA=90 độ) và ΔACF vuông tại F (góc CFA=90 độ) có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

góc BAC: góc chung

⇒ΔABE=ΔACF (cạnh huyền-góc nhọn)

b,ΔABE=ΔACF(cmt)

⇒BE=CF (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBCE vuông tại E (góc BEC=90 độ) và ΔCBF vuông tại F (góc CFB=90 độ) có:

BC: cạnh chung

BE=CF(cmt)

⇒ΔBCE=ΔCBF (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c,ΔABE=ΔACF(cmt)

⇒AE=AF (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAEG vuông tại E (góc BEA=90 độ) và ΔAFG vuông tại F (góc CFA=90 độ) có:

AG:cạnh chung

AE=AF (cmt)

⇒ΔAEG=ΔAFG (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Bạn xem hình