Bài 4: ( 3,5 điểm)Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). AH là đường cao của tam giác ABC, M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. a)
Lời giải 1 :
Đáp án:DPCM
Giải thích các bước giải:Khi M,O,N thẳng hàng thì ta cm được AD vuông góc MN tại O từ đó ta nghĩ tới việc cm góc AOM=AON=90
Áp dụng hệ thức lượng vào tg vuông AHC
AH²=AN.AC=(R√2)²=2R²
Mà AD =2R, OA=R⇒AD.AO=2R²
⇒AN.AC=AD.AO⇒$\frac{AN}{AO}$ =$\frac{AD}{AC}$ mà góc DAC chung
⇒tg AON∞tg ACD (c g c)⇒góc AON=góc ACD mà góc ACD=90(góc nt chắn nửa đường tròn)
⇒góc AON=90
chứng minh tương tự⇒góc AOM=90
⇒góc AON+góc AOM=90+90=180
⇒ góc MON=180 hayO,M,N thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247