* Không có hình minh họa nên bạn tự vẽ nha !! Mình xin lỗi ạ ;-; 
$a)$
Vì $A$ nằm trên đoạn $OB$
$⇒$ $OA + AB = OB$
Thay $OA = 3  cm$ ; $OB = 6  cm$
$⇒$ $3  cm +  AB = 6  cm$

$⇒$ $AB = 6  cm  -  3  cm  =  3  cm$
Ta có $:$ $OA = 3  cm $ $;$  $AB = 3  cm$
Vì $3  cm = 3  cm$
$⇒$ $OA = AB$

$b)$
Ta có $:$  
$OA = AB$ $($ theo ý $a$ $)$ 
Mà $3$ điểm $O ; A ; B$ thẳng hàng 
$⇒$ $A$ là trung điểm của $OB$
$c)$
Vì $C$ là trung điểm của $AB$
$⇒$ $2CA = AB$
Mà $AB = 3  cm$
$⇒$ $2CA = 3  cm$
$⇒$ $AC = 3 : 2 = 1,5  (  cm  )$
Vì $C$ nằm giữa $A$ và $B$ mà $A$ nằm giữa $O$ và $B$
$⇒$ $A$ nằm giữa $O$ và $B$
$⇒$ $OC$ $= AO + AC$
Mà $AC = 1,5  cm  ;  OA = 3  cm$
$⇒$ $AC = 1,5 + 3 = 4,5  (  cm  )$
Vậy $:$ $AC = 4,5  cm$