Đáp án:

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là $a$  và $b$

Đk : $a,b > 0$
Theo giả thiết, ta có
$a + b = 19$ và $a^2 + b^2 = 185$
$=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176$

$=> ab = 88$
=>$ a,b$ là nghiệm của pt $:x^2 - 19x + 88 = 0$

=> \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=11\end{array} \right.\) 
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi 2 số là a và b

$\left \{ {{a+b=19} \atop {a^{2}+b^{2}=185}} \right.$ $=$ $\left \{ {{a+b=19} \atop {(a+b)^{2}-2ab=185}} \right.$

Đặt $S$ = $a$ + $b$

       $P$ = $ab$

=) $\left \{ {{S=19} \atop {S^{2}-2P=185}} \right.$  = $\left \{ {{S=19} \atop {19^{2}-2P=185}} \right.$  = $\left \{ {{S=19} \atop {P=88}} \right.$ 

= $\left \{ {{a+b=19} \atop {ab=88}} \right.$ 

$a , b$ là nghiệm PT : $x^{2}$ - $19x$ + $88$ = $0$

= $x_{1}$ = $11$ , $x_{2}$ = $8$

Vậy $a$ =$11$ , $b$ = $8$ hoặc $a$ =$8$ , $b$ =$11$