Đáp án:

 1350cm²

Giải thích các bước giải:

 Có BD=AB-AD=80-20=60cm

Xét ΔABC có ∠A=90 độ.

⇒BC²=AB²+AC²

         =80²+60²

         =10000

⇒BC=100cm

Do DE//AC ⇒$\frac{BD}{AB}$ $=\frac{BE}{BC}$ 

⇒BE=$\frac{BD.BC}{AB}=$ $\frac{60.100}{80}=75cm$ 

Do DE//AC

      AC⊥AB

⇒DE⊥AB⇒∠BDE=90 độ

Xét ΔBDE có ∠D=90 độ.

⇒BE²=BD²+DE²

⇒DE²=BE²-BD²

         =75²-60²

         =2025

⇒DE=45cm

SΔBDE=$\frac{1}{2}$ ×BD×DE

         =$\frac{1}{2}$ ×60×45=1350cm²

Đáp án:

`1350cm^2`

Giải thích các bước giải:

$\text{Diện tích tam giác vuông ABCD là:}$

`(80 × 60)/2 = 2400 (cm^2)`

$\text{Nối A với E}$

$\text{Hạ đường cao EH ⇒ EH = AD = 20 cm (vì đều là đường cao của hình thang ACED)}$

$\text{Diện tích tam giác ACE là:}$

`(60 × 20)/2 = 600 (cm^2)`

$\text{Diện tochs tam giác ABE là:}$

`2400 - 600 = 1800(cm^2)`

`AD = 20cm; AB = 80cm ⇒ AD = 1/4 AB`

`⇒ BD = 3/4 AB`

$\text{Ta có:}$ `S_{BDE} = 1/4 S_{ABE}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống}$

$\text{đáy AB và đáy BD}$ `= 3/4` $\text{đáy AB)}$

$\text{Vậy diện tích tam giác BDE là:}$

`1800 × 3/4 = 1350(cm^2)`

              $\text{Đáp số: 1350cm²}$