Đổi `6` giờ `30` phút = 6,5 giờ 
Gọi quãng đường đi từ nhà tới cơ quan là `x` ( km ) 
Thời gian để người đó đi từ nhà tới cơ quan là : $\dfrac{x}{45}$ ( h ) 

Thời gian để người đó quay về là : $\dfrac{x}{40}$ ( h ) 
Cả thời gian đi lẫn về của người đó là : `12h - 6,5h = 5,5` ( h ) 
Ta có phương trình : 
                                  $\dfrac{x}{45}$ + $\dfrac{x}{40}$ = `5,5`
                           <=>$\dfrac{40x }{1800}$ + $\dfrac{45x}{1800}$  = $\dfrac{9900}{1800}$ 

                           <=> `40x + 45x = 9900` 
                           `<=> 85x  = 9900`
                            `<=>    x   = 9900 : 85` 
                              `=>    x ≈ 116,48` 
Vậy quãng đường từ nhà đi đến cơ quan của người đó là 116,48 km 

Đáp án:

 116,48 (km)

Giải thích các bước giải:

đổi 6h30p = 6,5 (h) 

 gọi quãng đường từ nhà đến cơ quan là x(km)

thời gian người đó đi từ nhà đến cơ quan là `x/45` (h)

thời gian người đó về là `x/40` (h) 

thời gian cả đi và về của người đó là 12 - 6,5 = 5,5 (h)

ta có pt: `x/45` + `x/40` = 5,5 

`<=>` `(45x)/1800` + `(40x)/1800` = `9900/1800`

`=>` 45x + 40x = 9900

`<=>` 85x = 9900

`=>` x ≈ 116,48 (km)

Vậy quãng đường từ nhà đến cơ quan là 116,48 km