Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Vì `\triangle ABC` cân `(AB=AC)` ( bài cho)

`=> \hat{B}=\hat{C}`

Có `+)ME⊥AB` ( bài cho)

`=> \hat{BEM}=\hat{AEM}=90^o`

      `+) MF⊥AC` ( bài cho)

`=> \hat{CFM}=\hat{AFM}=90^o`

`M` là trung điểm `BC` ( bài cho)

`=> BM=CM`

Xét `\triangle BEM` và `\triangleCFM` có:

  `\hat{BEM}=\hat{CFM}=90^o`

  `\hat{B}=\hat{C}(cmt)`

  `BM=CM(cmt)`

`=> \triangle BEM=\triangleCFM(ch-gn)`    `(đpcm)`

`b)`

Vì `\triangle BEM=\triangleCFM(cmt)`

`= AM=FM` ( hai cạnh tương ứng)

Xét `\triangle AEM` và `\triangleAFM` có:

  `\hat{AEM}=\hat{AFM}=90^o`

  `AM:` cạnh chung

  `EM=EM(cmt)`

`=> \triangle AEM=\triangle AFM(cgv-ch)`

`=> AE=AF` ( hai cạnh tương ứng)   `(đpcm)`

`c)`

Vì `\triangle AEM=\triangle AFM(cmt)`

`=> \hat{EMA}=\hat{FMA}` ( hai góc tương ứng)

`=> AM` là phân giác `\hat{EMF}`   `(đpcm)`

Đáp án:

a)

Xét $\text{$\triangle$BEM và $\triangle$CFM}$ có:

$\widehat{BEM}$ = $\widehat{CFM}$ = $90^{0}$ (gt)

$\text{MB}$ = $\text{MC}$(gt)

$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ (gt)

⇒ $\text{$\triangle$BEM = $\triangle$CFM}$

Vậy $\text{$\triangle$BEM = $\triangle$CFM}$

b)

Vì $\text{$\triangle$BEM = $\triangle$CFM}$

⇒ $\text{BE}$ = $\text{CF}$

Mà $\text{AB}$ = $\text{AC}$

⇒ $\text{AE}$ = $\text{AF}$

Vậy $\text{AE}$ = $\text{AF}$

c)

Xét $\text{$\triangle$AEM và $\triangle$AFM}$ có:

$\text{AE}$ = $\text{AF}$((cmt)

$\text{EM}$ = $\text{FM}$(cmt)

$\text{AMlà cạnh chung}$

⇒ $\text{$\triangle$AEM = $\triangle$AFM}$

⇒ $\widehat{EMA}$ = $\widehat{FMA}$

⇒ $\text{MA}$ là tia phân giác của $\widehat{EMF}$

Vậy $\text{MA}$ là tia phân giác của $\widehat{EMF}$