Giải thích các bước giải:

a.Vì $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to BH\perp AC, CH\perp AB$

Mà $AA'$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BA', AC\perp CA'$

$\to BA'//CH, CA'//BH$

$\to BHCA'$ là hình bình hành $\to BH=CA'$

b.Vì $BHCA'$ là hình bình hành $\to \widehat{BA'C}=\widehat{BHC}$

Mà $K,H$ đối xứng qua $BC\to\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=\widehat{BA'C}=180^o-\widehat{BAC}$

$\to\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=180^o$

$\to ABKC$ nội tiếp

$\to K\in (O)$

c.Gọi $O'$ đối xứng với $O$ qua $BC$

Ta có $H,K$ đối xứng qua $BC\to O'H=OK=R, O'B=OB=R, O'C=OC=R$

$\to (O',R)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta BHC$

$\to S=\pi R^2$

Bài giải:

a)

Vì $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to BH\perp AC, CH\perp AB$

Mà $AA'$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BA', AC\perp CA'$

$\to BA'//CH, CA'//BH$

$\to BHCA'$ là hình bình hành $\to BH=CA'$

b)

Vì $BHCA'$ là hình bình hành $\to \widehat{BA'C}=\widehat{BHC}$

Mà $K,H$ đối xứng qua $BC\to\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=\widehat{BA'C}=180^o-\widehat{BAC}$

$\to\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=180^o$

$\to ABKC$ nội tiếp

$\to K\in (O)$

c)

Gọi $O'$ đối xứng với $O$ qua $BC$

Ta có $H,K$ đối xứng qua $BC\to O'H=OK=R, O'B=OB=R, O'C=OC=R$

$\to (O',R)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta BHC$

$\to S=\pi R^2$

P/s:ko bt có đúng hông nữa mk làm theo bài tương tự mà thầy hướng dẫn ^^