Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm và AC = 6cm. Gọi M và H là trung điểm của BC và AB, D là điểm đối xứng của M qua AB. a) Tính AM b) Tứ giác AH
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm và AC = 6cm. Gọi M và H là trung điểm của BC và AB, D là điểm đối xứng của M qua AB. a) Tính AM b) Tứ giác AHMC là hình gì? c) C/ minh: Tứ giác ADMC là hình bình hành. d) Trên tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. Tứ giác ABEC là hình gì?
Lời giải 1 :
a)
Xét ΔABC vuông tại A
⇒ AB²+AC²=BC²(Pytago)
⇒ 8²+6²=BC²
⇒ BC=10cm
Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền⇒ AM=BC:2
⇒ AM=10:2=5cm
Vậy AM=5cm
b)
Xét ΔABC có
+ H là trung điểm BA
+ M là trung điểm BC
⇒ HM là đường trung bình ΔABC
⇒ HM//AC
⇒ AHMC là hình thang
Lại có $\widehat{BAC}$=$90^\circ$
⇒ AHMC là hình thang vuông
c)
Vì HM là đường trung bình ΔABC⇒ HM=AC:2⇒ AC=2HM
Mà HM=HD(M đối xứng với D qua H)⇒ HM+HD=AC
⇒ DM=AC
Lại có HM//AC⇒ DM//AC
⇒ ADMC là hình bình hành
d)
Xét tứ giác ABEC có
+ M là trung điểm AE
+ M là trung điểm BC
⇒ ABEC là hình bình hành
Lại có $\widehat{BAC}$=$90^\circ$⇒ ABEC là hình chữ nhật
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247