45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ
Gọi quãng đường AB là: $ a $ km (  $ a $ > 0 )

Thời gian đi là:  $\frac{a}{30}$ 

Thời gian về là:  $\frac{a}{30}$ 

Ta có phương trình :  $\frac{a}{30}$  -  $\frac{a}{40}$  =  $\frac{3}{4}$ 

⇔ $\frac{4a}{120}$ - $\frac{3a}{120}$ = $\frac{3}{4}$

⇔ $\frac{a}{120}$ = $\frac{3}{4}$    

⇔ $ a $ = $\frac{120.3}{4}$ = 90
Vậy AB = $\text{90 km}$

 Gọi thời gian mà người đó đi từ A`->`B là `x`(h) (`x` thuộc N sao)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45p`=` `3/4` giờ nên thời gian về là `x``+``3/4` (h)

Quãng đường AB khi đi với vận tốc 40km/h là 40`x` (km)

Quãng đường AB khi đi với vận tốc sau đó là 30(`x``+``3/4`) (km)
Vì quãng đường AB khi đi với vận tốc nào cũng ko thay đổi nên ta có ptrinh:
           40`x``=`30(`x``+``3/4`)

⇔40`x``=`30`x``+``45/2`

⇔`(80x)/2``=``(60x)/2` `+``45/2`

⇔80`x``=`60`x`+45

⇔20`x``=`45

⇔`x``=``9/4` (tm  đk)
Vậy khi đó quãng đường AB là `9/4`.40=90km