Đáp án:

Ta có:

`P(x)=ax^2 +bx +c`

`P(1)= a.1^2 + b.1 + c = a + b + c`

`P(-2)= a.(-2)^2 + b.(-2) +c = 4a - 2b + c`

Ta lại có: `P(1) + P(-2)`

`⇒ (a+ b + c) + (4a - 2b + c)`

`⇒ 5a - b + 2c =0`

         `=> P(1) = -P(-2)`

     `=> P(1) . P(-2)`

`=> -P(-2) . P(-2)`

`=> - [P(-2)]^2 ≤ 0`

     Vậy: `P(-1). P(-2)≤0`

$\text { Đáp án: }$

` P(–1)  `

` = a.(–1)² + b.(–1) + c `

` = a - b + c `

` P(–2) `

` = a.(–2)² + b.(–2) + c `

` = 4a - 2b + c `

$\text { Theo đề bài, ta có: }$

` 5a - 3b + 2c = 0 `

$\text { Mà }$ ` P(–1) + P(–2) = 5a - 3b + 2c `

` => P(–1) + P(–2) = 0 `

` => P(–1) ` $\text { và }$ ` P(–2) ` $\text { là 2 số đối. }$

` => P(–1) . P(–2) ≤ 0 ` $\text { (đpcm) }$