Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết số giao điểm của chúng là 4950 . Tìm n
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết số giao điểm của chúng là 4950 . Tìm n
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Lấy một điểm trong n đường điểm đã cho , qua đó với (n-1 )điểm còn lại . Ta vẽ được n-1 đường thẳng
Làm như vậy , ta có :
n.(n-1) ( đường thẳng )
Làm cách này thì mỗi đường thẳng tính 2 lần
Có số đ/g thẳng là :
n.(n-1):2=4950(đg thẳng )
⇒n.(n-1)=4950.2=9900
⇒n.(n-1)=100.99
Vậy x = 100
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài:
⇒ $\dfrac{n(n-1)}{2}$ `= 4950`
⇒`n(n-1)` =$\text{4950 ×2 = 9900}$
⇒`n(n-1) =` `99 × 100`
⇒`n=100`
` Vậy ` `n` = `100`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247