Đáp án:

$\text{Bài 20:}$

Ta có:

`xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z)` chia hết cho `37 `

⇒`(11x-10y-z)` chia hết cho 37

Ta Có:

`xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z)` chia hết cho `37`

Vậy `yzx` cũng phải chia hết cho `37`

$\text{Bài 21:}$

`2002x + 5648y = 203253`

⇒ `2.(1001x + 2824y) = 203253`

⇒ `203253` Chia Hết Cho `2` ( Vô Lý )

$\text{Bài 18:}$

`66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011`

Vì `111011` không chia hết cho 11 nên `6a + 5b` không phải là số tự nhiên

⇒ Không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề bài.

$\text{Bài 19:}$

Số chia cho `18` dư `12` thì số có dạng `18k + 12.`

Số đó chia hết cho 6 vì nó là tổng của hai số `18k` và `12` đều chia hết cho `6`.

⇒Vậy số đó không thể chia cho `6` dư `2` được

$\text{#Shin}$

 

Bài 18:

Ta có:

66$a$ = 6.11.$a$ $\vdots$ cho 11

55$b$ = 5.11.$b$ $\vdots$ cho 11

⇒ 66$a$ + 55$b$ = 6.11.$a$ + 5.11.$b$ = 11.(6$a$+5$b$) $\vdots$ cho 11
Mà 111011 không $\vdots$ cho 11

⇒ Không tồn tại$ a, b$ thỏa mãn

 Bài 19:

Gọi số tần tìm là $a$

Giải thích:

$a$ : 18 dư 12. Nhưng 18 chia hết cho 6, 12 chia hết cho 6 nên ko tồn tại số dư
⇒$a$ không tồn tại

Bài 20:

Ta có: xyz = 100x + 10y + z = 111x - 11x + 10y + z= 37.3x -(11x-10y-z) $\vdots$ 37

⇒ (11x-10y-z) $\vdots$ 37

Ta lại có:

xyz-yzx = 100x + 10y + z - 100y - 10z - x = 99x-90y-9z = 9.(11x-10y-z) $\vdots$ 37

⇒ yzx $\vdots$ 37

Bài 21:

Ta có:

2002x + 5648y = 203 253

= 2 . ( 1001x + 2824y ) = 203253
Mà 203253 không chia hết cho 2
Và 203253 ∈ N
⇒ Không tồn tại x và y