Xét về bản chất thì thuật toán sinh các chuỗi nhị phân có độ dài là k thực chất là liệt kê các chỉnh hợp lặp chập k của 2 (vì tập nguồn của chúng ta có 2 phần tử là 0 và 1). 

Vậy thì nếu tập nguồn của chúng ta không phải là 2 phần tử nữa, mà là n phần tử thì sao ?

Khi đó, bài toán mới của chúng ta sẽ là :

Cho tập X có n phần tử {1,2,…,n}. hãy liệt kê các chỉnh hợp lặp chập k của n.

Ví dụ : với n = 2 và k = 3 nhập từ bàn phím thì các cấu hình của bài toán là :

(111) ; (112) ; (121) ; (122) ; (211) ; (212) ; (221) ; (222).

Theo công thức của chỉnh hợp lặp thì số các cấu hình = n^k= 2^3 = 8.

Và nhìn vào ví dụ trên, chúng ta cũng sẽ thấy cấu hình đầu là toàn số 1 và cấu hình cuối toàn số n. và  ta dễ dàng tìm ra thuật toán như sau :

Xét từ cuối dãy về đầu, gặp chữ số có giá trị chưa bằng  n :

•      *  Tăng chữ số đó lên 1 đơn vị
•       * Gán tất cả phần tử sau vị trí đó = 1.

Thuật toán dừng lại khi sinh được cấu hình cuối gồm các phần tử có giá trị đều = n.!!!