Đáp án: $220;200$ chi tiết

Giải thích các bước giải:

Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng đầu là $x\left( {x \in N*} \right)$

Trong tháng đầu tổ 2 sản xuất được $420 - x$

Trong tháng thứ hai, tổ 1 sản xuất được:

$\left( {100\%  + 15\% } \right).x = 115\% .x = 1,15.x$ (chi tiết)

Tổ 2 sản xuất được là:

$\left( {100\%  + 10\% } \right).\left( {420 - x} \right) = 1,1.\left( {420 - x} \right)$ (chi tiết)

Ta có:

$\begin{array}{l}
1,15.x + 1,1.\left( {420 - x} \right) = 473\\
 \Leftrightarrow 1,15.x + 462 - 1,1.x = 473\\
 \Leftrightarrow 0,05.x = 11\\
 \Leftrightarrow x = 220\\
 \Leftrightarrow 420 - x = 200
\end{array}$

Vậy trong tháng đầu, tổ I và tổ II sản xuất được $220;200$ chi tiết máy